Nadie puede saber cómo va a ser el año 2025 que acabamos de comenzar, pero lo que suceda no dependerá solo de la suerte, sino de nuestras acciones y de las de los demás ya que la suerte, en palabras de Einstein, «es simplemente la habilidad de aprovechar las oportunidades que se presentan». Así que vayan por delante mis deseos para el nuevo año, de que vuestros esfuerzos en este sentido, se vean recompensados con el éxito.
Lo que sí me atrevo a prever es que el año 2025 va a ser un año muy importante para la ciencia. Igual que el 2024 fue el año de la inteligencia artificial, en 2025 se esperan grandes avances en otros campos, como la computación cuántica, la astronomía, la genética o la biología molecular.
Para quienes nos gustan las matemáticas, lo que sí es cierto es que, desde un punto de vista aritmético y lúdico, el número 2025 da mucho de sí. Es un cuadrado perfecto, 45²=45x45=2025, y este hecho no ocurría desde 1936 (44²) y no se repetirá hasta 2116 (46²), es decir dentro de 92 años. Solo para dar una muestra de su perfección y belleza quiero destacar que el número 2025 es producto de dos cuadrados perfectos, 5²x 9², suma de tres cuadrados perfectos 40²+20²+5², y suma de dos cuadrados perfectos, 27² + 36² de los que el primero es una sexta potencia, 27²=36, y el segundo una cuarta potencia, 36²=64. También es el cuadrado de la suma de los números del sistema métrico decimal, (1+2+3+4+5+6+7+8+9)²=45²=2025, y la suma de estos mismos números elevados al cubo, 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³ = 2025.
Los cuadrados perfectos, cuyas propiedades han sido muy estudiadas, son fascinantes, tienen un impacto profundo en las matemáticas y sus aplicaciones, y son la base para muchos conceptos matemáticos más complejos.
A lo largo de la historia, muchos han elogiado la belleza de las matemáticas. Para Platón, «medida y proporción», esencia de la matemática griega, son sinónimo de belleza; para Aristóteles, «lo que mejor expresa la belleza es el orden, la simetría, la precisión, y las matemáticas se ocupan especialmente de ello». Ya en el siglo XX, Bertrand Russell dijo que «las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección como sólo las mejores artes pueden presentar».
La belleza sitúa a las matemáticas a medio camino entre el arte y la ciencia. Cuando pedían al matemático húngaro, Paul Erdös -a quien conocí en UC,- Berkeley el año 1986-, que definiera el concepto de belleza matemática, contestaba que la pregunta no tenía ningún sentido, pues era equivalente a preguntar ¿por qué la Novena Sinfonía de Beethoven es bella?, y añadía: «Si tu no ves el porqué, nadie no te lo puede decir».
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